¡Problema de movimiento físico de grado 12 realmente muy difícil! ¿¡Ayuda para la prueba mañana !?

La pregunta es tan difícil que nuestro maestro nos la dio para llevar a casa y nos dijo que seguro que estaría en el examen mañana. Un anillo de metal con un radio interno de 1 cm y un radio externo de 1,2 cm se suelta cuesta abajo. Si la velocidad de los anillos a 1,2 m sobre el suelo es de 60 cm / sy un momento angular de su lado exterior es de 3,37x10 ^ -4 kg.ms2 / s cuando está a 20 cm del suelo, calcule la masa del anillo en gramos. la respuesta es 10 gramos. POR FAVOR AYUDE TAN CONFUNDIDO OMG

1 respuesta

• ?Respuesta favorita

  El 'lado exterior' no debería tener momento angular, todo el objeto tiene momento angular.

  Utilice la conservación de la energía. Incluya la energía potencial gravitacional y la energía cinética lineal y angular.

  m g h + 1/2 m vi ^ 2 + 1/2 yo ωi ^ 2 = 1/2 m vf ^ 2 + 1/2 yo ωf ^ 2

  Para un objeto rodante, v y ω están relacionados por el radio (exterior).

  Se le da la velocidad lineal inicial vi y el momento angular final (I ωf), así que intentemos escribir las energías cinéticas en esos términos:

  mgh + 1/2 m vi ^ 2 + 1/2 I (vi / Ro) ^ 2 = 1/2 m (I ωf) ^ 2 Ro ^ 2 / I ^ 2 + 1/2 (I ωf) ^ 2 / I

  La única incógnita que queda por deshacerse es yo.Puedes buscar el momento de inercia de un anillo, o si sabes cálculo, puedes averiguarlo por ti mismo:

  Suponiendo densidad uniforme ρ y espesor x, y radios interno y externo Ri y Ro,

  dm = 2πr ρ x dr

  dI = 2πρx r ^ 3dr

  Yo = 1/2 πρx (Ro ^ 4 --Ri ^ 4)

  m = ρ π (Ro ^ 2 --Ri ^ 2) x

  Yo = 1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2)

  volviendo a la ecuación de conservación de la masa ...

  Venus en segunda casa

  mgh + 1/2 m vi ^ 2 + 1/4 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2) (vi / Ro) ^ 2 = 1/2 m (I ωf) ^ 2 Ro ^ 2 / (1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2)) ^ 2 + 1/2 (I ωf) ^ 2 / (1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2))

  Eso es un gran lío, pero consta completamente de valores a los que puede poner números, excepto m.

  Complete los números y resuelva para m.