Si un estudiante adivina al azar 20 preguntas de opción múltiple ,?

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Si el estudiante adivina al azar 20 preguntas de opción múltiple, calcule la probabilidad de que el estudiante acierte exactamente cuatro. Cada pregunta tiene cuatro opciones posibles. ¿Cómo se calcula esto?



8 respuestas

  • walsh_patrRespuesta favorita

    la forma de hacer esto correctamente es:

    (.25) ^ 4 X (.75) ^ 16 = 3.91508E-05

    ¡SIN EMBARGO NO HAS TERMINADO!

    debe tener en cuenta todas las diferentes posibilidades de responder correctamente 4 preguntas. (es decir, podría obtener los primeros cuatro correctos, o podría obtener los últimos cuatro correctos, o podría obtener los dos primeros correctos y los dos del medio, etc., etc.)

    (20! / (4! * 16!)) * 3.91508E-05 = 0.189685455

    tienes un 18,9685% de posibilidades de acertar 4 preguntas si adivinas al azar

    sueño de encontrar dinero
  • Kathleen K

    esta es una probabilidad binomial en la que solo hay dos resultados posibles para cada evento, correcto o incorrecto. Dado que hay cuatro opciones para cada respuesta, la probabilidad de que sea correcta es 1/4 y la probabilidad de que sea incorrecta es 3/4. Aquí está la probabilidad binomial:

    C(20,4)*(1/4)^4*(3/4)^16

    Necesita el componente de combinación porque de las 20 preguntas, hay muchas formas de acertar 4: tal vez obtendrá las primeras cuatro correctamente, o tal vez será la cuarta, la séptima, la octava y la decimonovena. Obviamente, hay muchas combinaciones de 4 cuando se elige entre 20.

  • Jim b

    Esta es una aplicación de la distribución binomial. Hay C (20, 4) formas de elegir 4 de las 20 preguntas, que son 20! / (4! 16!), Y cada subconjunto posible tiene una probabilidad (1/4) ^ 4 * (3/4) ^ dieciséis

    La probabilidad es 20! / (4! 16!) * (1/4) ^ 4 (3/4) ^ 16

  • Anónimo

    Este tipo de cuestiones se resuelven utilizando la distribución binomial.

    p (preguntando 1 pregunta a la derecha) = .25

    sueña con amigos de la vieja escuela

    p (equivocarse en 1 problema) = .75

    mercurio en la casa 11

    4 correctas, 16 incorrectas

    p (exactamente 4 correctas) = ​​20C4 * .25 ^ 4 * .75 ^ 16

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  • Atul S V

    C(20,4) . (1/4)^4 . (3/4)^16 = .18968545486586659680

    Una cosa más interesante es acertar 5 es más

    probable ;)

    p (5) = .20233115185692436992

    p (6) es menor .16860929321410364160

    lo más probable no. de respuestas correctas es, por tanto, 5. :)

  • Mathematica

    La probabilidad de acertar es 1/4. Entonces la posibilidad de equivocarse es 3/4

    Entonces ... Para acertar exactamente 4 ...

    (1/4)^4 * (3/4)^16

    significado de soñar con accidente de coche

    **************************

    Ups, sí, olvidé la parte de 'elección' ...

    20! / (16!*4!) * (1/4)^4 * (3/4)*16

  • Erika

    La distribución binomial tiene la función prospectiva P (x = r) = nCr p ^ r (un millón-p) ^ (n-r) r = 0, un millón, 2, ....., n el lugar nCr = n! / r! (n-r)! n = 20 p = un millón / 4 r = 4 (20C4) (un millón / 4) ^ 4 (3/4) ^ dieciséis = 0.1897 deseará una tabla de peligro Binomial.

  • Matemático

    Pensé que sería (20!) / (4! * 16!) * (.25) ^ 4 * (.75) ^ 16 .....

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